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5.4地下水运动(2)

作者:地理人来源:未知 时间:2022-10-26 阅读: 字体: 在线投稿

  此毛管作用力可分解为沿管壁平行的力以及垂直于管壁的力,其中沿管壁的平行分力才是将液体提升的有效作用力,其值为

  OB=σcosθ (5-15)

  沿管周的作用力为OB乘以管之圆周长2πr,即2πrσcosθ。

  如以H表示毛管水上升达到平衡时的水柱高度,则

  H×2πr2×ρg=2πrσcosθ (5-16)

  式中,r为毛管半径(米);ρ为液体密度(千克/米3);g为重力加速度(米/秒2);σ为液体表面张力(牛顿/米);θ为弯月面和管子之间的夹角。

  或

  如取水的密度ρ=1,g=9.8米/秒2,完全湿润时θ=0,cosθ=1,在常温条件下σ取72.8×10-7牛顿/米,则有近似计算式

  

  式中,d为毛管直径(毫米)。

  如果以Pc表示毛管力,并以水柱高度(米)为单位,则不难得知,在数值上,Pc等于最大毛管水上升高度H,即Pc=H(5-19)由式可知,毛管力与毛管半径成反比,即毛管愈细,毛管力愈大,毛管水上升高度愈高。

  (二)包气带中毛管水的运动

  在岩土带中毛管水的运动极为普遍。如取一砂柱并放置在水面上,砂柱孔隙中即出现弯液面,形成毛管水上升水,毛管水由水面A处升到B处,其渗透长度为L,如果A点水面为基准,则A点的水头为零,B点的水头为-Pc L,AB间的水力坡度I为。

  

  则渗透速度

  

  由式可知,岩土层中毛管水上升速度及上升高度决定于水力坡降I。初始时L小,I大,故毛管水上升速度快,当水柱不断升高L值加大,I就逐渐变小,V就减小。当上升到C点时,H=Pc,I=0,V=0,毛细上升停止。

  天然状态下,毛管水带(支持毛管水)上缘的弯液面常常达不到最大毛管上升高度。这是因为受土面蒸发消耗水分的影响,使弯液面下降,形成一定的水力坡度,并保持相应的渗透水流,此渗透水流的流量与土面蒸发量保持平衡。

  此外,如砂柱换成粘性土粒,则由于粘性土中含有结合水,存在起始水力坡度Io的影响,此时渗透速度V服从于下式:

  

  由式可知,当L很小时,I远大于Io,毛管水上升快,随着L加大,I逐渐变小,并逐步接近Io,当达到某一高度时,I=Io,毛管水上升速度V=0,即

  

  此时的L就是毛管最大上升高度H,即L=H,并代入上式(5-23)得

  

  由此式可知,在这种情况下,H<Pc。粘土颗粒组成愈细小,Io愈大,H与Pc差亦愈大,反之砂性土颗粒粗I→0,所以H≌Pc。

  三、重力水运动

  (一)重力水运动的基本形式

  饱和水带中的地下水运动,无论是潜水还是承压水,均表现为重力水在岩土层的空隙中运动。从其流态的类型来说可分为层流运动和紊流运动。由于流动是在岩土空隙中进行,运动速度比较慢,所以在多数情况下均表现为层流运动;只有在裂隙或溶隙比较发育的局部地区,或者在抽水井及矿井附近,井水位降落很大的情况下,地下水流速度快,才可能表现为紊流状态。

  如从地下水流运动的空间变化来看,可分为3种类型:

  线状流 又称一维流,地下水在渗流场中任意点的速度变化只与空间坐标的一个方向有关。

  平面流 其特点是地下水在渗流场中任意点的速度变化,与空间坐标上的两个方向有关,所以平面流又称二维流。

  空间立体流 顾名思义,这种流动在空间3个方向上都发生变化,呈现三维流形式。

  实际的地下水运动形式,主要决定于含水层的几何形式、含水层的边界条件以及地下水的开采方式。如在一个面积广大、均质等厚的承压含水层钻井取水,如果含水层未被全部贯穿,这种情况下井周围这会形成明显的3维流运动;在潜水层中,如抽水井的水位降深相对于含水层厚度所占的比例较大时,在井的周围附近,亦可形成3维流。

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