地理教育研究之地理教育常规研究(4)

　　(2)加权平均数

　　加权平均数是把各变量所代表的观察值分别乘以权数之和。设?₁，?₂，?₃…?_n分别为x₁，x₂，x₃，…x_n的权数，则

　　

　　（0＜?＜1，i=1，2，…n）

　　例如，地理期中考试与期末考试对学生总成绩的比重是有权重的，一般说来，期末考试应占70％，权重为0.7，其中考试的权重即为30％。如果一个学生期中考试得95分，期末考试得80分，期中为95分，那么其加权平均数为：

　　

　　2、差异量数

　　差异量数是表示一组数据的差异情况或离散程度的量数，应用最广的是标准差，用S表示：

　　

　　其中，S代表标准差，Xi代表各变量的观测值，X代表平均数，N为总次数。

　　假若求得初中一年级男生地理概括能力测查成绩的标准差S₁=17.66，女生为S₂=15.59，说明男生在地理概括能力发展中离散程度（个别差异）要大于女生。

　　3、相对差异系数

　　前面所述的平均数和标准差等，都具有与原数相等的测量单位，称为绝对差异量数。这种差异量数可以分别用于两种以上的测量，并可比较其差异的大小。但如果两种测量单位不同，或两种测量单位虽同但测量的起点和终点却不同，其均数就会相差悬殊，难以进行直接的比较。为了克服这一困难，需要采用另一种系数或变异系数，用C_V表示

　　

　　例如，已知甲班学生平均成绩为92分，标准差为8.95分，乙班学生平均成绩为71分，标准差为7.4分，试比较两班学生成绩之差异哪个大？

　　

　　因此，乙班成绩之差异程度比甲班大。

　　4、相关性

　　相关性是指两组变量的相互关系，例如学生地理学习成绩与地理能力发展的相互关系、学生学习动机与学习成绩的相互关系等。

　　相关一般可分为正相关和负相关两种。若两组变量的变动方向相同即一组变量变化时，另一组变量也产生相应的变化，这两组变量关系就是正相关，反之为负相关。相关性一般可用关系数表示：

　　

　　其中，r代表相关系数，N为成对的变量数目，Sx为变量X的标准差，Sy为变量y的标准差。

　　在地理教育研究中，一般以r在0—±0.40之间为相关程度低；r在±0.40—±0.70之间为相关程度比较高；r在±0.70—±1.00之间为相关程度很高。

　　近年来，地理教育界的一些学者已开始认识到在以往的研究中仅靠定性的经验分析或纯粹思辨的理论分析是不完善的，是地理教育理论水平长期落后的原因之一。随着教育改革的深入，教育领域中的某些学科诸如教育经济学、教育管理和教育评价等，都不同程度地运用了定量分析方法。

　　马克思说过，一门科学能否运用数学，是其是否成熟的重要标志。近年来，模糊数学、突变理论、分支点理论、随机微分方程和电子计算机的出现和应用，为处理复杂的地理教育现象提供了新的工具，但离能解决全部地理教育研究定量化还相距甚远。因此，地理教育学的定量研究还必须明确：定量研究在地理教育学研究中究竟起什么作用？在研究中采用怎样的定量研究方法较好？对这些定量方法运用的范围和条件是什么？在地理教育学研究中如何发挥计算机的作用？……同时，我们还必须认识到，在现有地理教育发展水平上不是所有的问题都能定量化的。事实上，地理教育规律不可能单靠具体精神的数量关系来表达。原因在于，对人的精神现象的测量，并不象对自然的物理现象或化学现象的测量那样精确和稳定，它带有较大的随机性。另外，在不同观点指导下也可能得出不同的结论。因此，在地理教育研究中必须把定性分析和定量研究有机结合起来，在定性准确的基础上进行定量的研究才能得出正确的结论。

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